Navigation thèmes

Pigments, couleurs

Courr. des lecteurs

Substrats, supports

Liants et procédés

Procédés de dessin

Sculpture

Outils

Produits auxiliaires

Concepts phys-chim

Concepts techniques

Réseau ArtRéalité 

Qui sommes-nous ?

Sites amis

- LaCritique.org

- LEntrepot.fr

 

 

 

 

 

 

Navig. page/section

Sup./Above

_____

 

Sous cette page

_____

 

Pages soeurs

_____

 

 

Copyright © www.dotapea.com

Tous droits réservés.
Précisions cliquer ici

 

Les nombres spéciaux  

 

 

 

Nombre d'or, règle d'harmonie et règle des tiers relèvent autant des mathématiques que de la science cognitive. Leur importance dans le domaine des arts plastiques est considérable.

Certains peintres affirment qu'un format figure (basé sur le nombre d'or), par exemple, est presque déjà une oeuvre en soi. C'est certain : le format, le rapport, le nombre, en fait, est esthétique et Pythagore ne nous a pas attendu pour l'affirmer. L'école de Crotone enseignait, autour du concept d'harmonie, une explication mathématique de l'univers qui a immédiatement et définitivement trouvé un écho dans le monde artistique. Du bâtisseur de cathédrales au fabricant de châssis en passant par le musicien, tous se sont saisis de l'harmonie engendrée par quelques nombres privilégiés.

Sommaire

Le nombre d'or ou section dorée

La porte d'harmonie

La règle des tiers

La règle du report

Il semble que la science cognitive contemporaine donne une certaine assise à ces théories en constatant notamment que l'oeil humain est effectivement "calé" sur certaines règles de cognition de l'image, en relation avec des proportions. Cependant, il faut spécifier que la règle du report, la porte d'harmonie et surtout la règle des tiers - extrêmement efficace - n'ont pas la "noblesse mathématique" de la très fameuse section dorée. Elles sont construites sur un rapport direct et une constatation empirique d'efficience.

 

Le nombre d'or, dit aussi règle d'or ou section dorée

Ce chiffre est issu directement d'une équation simple mais très particulière dont nous donnerons la résolution :

Posons que

alors

ce qui est une équation du second degré, donc,

donc,

ou

 

Voilà finalement le nombre d'or. Deux valeurs en fait.

Leurs carrés, leurs cubes, leurs multiplications ou leurs divisions par 2 ou par 3, leurs compléments à 2 (0,381966 et 1,381966) donnent également des résultats intéressants, exploités depuis l'Antiquité.

Dans le domaine des châssis destinés à l'emploi en peinture, le format Marine est directement tiré du nombre d'or alors que le format Figure est issu de sa multiplication par deux.

 

La porte d'harmonie

Elle a pour base la racine de 2 :

≈ 1,414214...

Elle n'est autre que le report de la diagonale d'un carré.

La porte d'harmonie s'inscrit dans la droite ligne des travaux mathématiques, esthétiques et philosophique de l'école pythagoricienne. Rappelons nous le fameux théorème "Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés". Les maîtres de Crotone ont perçu dans cette règle naturelle une harmonie universelle.

La porte d'harmonie a trouvé une application dans l'établissement du format de châssis dit "Paysage".

 

La règle des tiers

Très efficace, très connue de tous les professionnels de l'image, très contemporaine mais déjà très utilisée - sans dire son nom - dans le passé (songer aux innombrables triptyques médiévaux), elle détermine surtout des "points forts" sur une image.

Les quatre points les plus importants, ceux qui captent le mieux l'attention dans un rectangle ou un carré, sont situés à l'intersection des tiers. Il s'agit peut-être moins d'une question d'harmonie que de cognition.

 

La règle du report

Parent pauvre, sans fondement mathématique, elle n'est autre que le report du petit côté sur le grand côté d'un rectangle dans le cas d'un fractionnement, ou le report du grand côté dans le cas d'un accroissement. A tort ou à raison, elle n'est pas reconnue comme très efficace.

 

 

Retour début de page 

 

Communication